Propostas de projeto de formatura 2016

1 - A revolta da armada e os telegramas de Benham

A revolta da armada contra o governo republicano em 1892 opôs lideranças da Marinha contra a ditadura militar de Floriano Peixoto. As alianças de cada um dos lados não se dividem claramente entre lados ideologicamente distintos, mas a grosso modo monarquistas eram favoráveis aos revoltosos, que tinham força no Sul e no Nordeste; republicanos e jacobinos eram favoráveis ao governo, mais forte no Sudeste; as potências europeias eram simpáticas aos revoltosos; e os EUA, contrários ao bloqueio dos portos, aos republicanos. O episódio, apesar de não se encaixar bem nas historiografias ideológicas, tem aspectos até hoje interessantes. Durante a revolta a baía da Guanabara abrigou uma fração considerável das maiores marinhas de guerra da época, incluindo o encouraçado Aquidaban (o Riachuelo estava na Europara para reparos). Também participou do conflito a 2a fragata Nictheroy. A revolta terminou com a passagem do poder de um militar para um civil constitucionalmente eleito, pela 1a vez na história do Brasil e talvez da América Latina, embora o resultado das eleições não fosse realmente contestado.

Há motivos circunstanciais para supor que a diplomacia americana tenha tido papel importante na resolução, mas infelizmente nem o orgulhoso Marechal Floriano nem o lacônico Almirante Saldanha da Gama nos deixaram registros sobre os fatos, e as comunicações entre o Almirante Benham e Washington estão em código, até hoje não decifrado pelo que tenho conhecimento.

O objetivo desse projeto é decifrar as comunicações entre a armada americana e os superiores nos EUA, guardadas nos National Archives em Washington. Com os recursos computacionais disponíveis hoje, deve ser possível esclarecer esse interessante episódio da história nacional. Trabalho prévio: pesquisar se os códigos ainda não foram decifrados (acho que não). Leitura relevante: Steven C. Topik. Comércio e canhoneiras: Brasil e Estados Unidos na Era dos Impérios (1889-97), Companhia das Letras, 2009.


2 - Ambiente de qualidade profissional para simulação de método de controle adaptativo híbrido

Desenvolvemos recentemente um método de controle adaptativo direto utilizando o algoritmo do baricentro para otimização livre de derivadas. Tanto as análises matemáticas como as simulações indicam que o método funciona bem.

Não estou satisfeito com o workflow das simulações usando Matlab-Simulink, embora talvez possa ser adequado para prototipação rápida. É difícil explicar exatamente o que não agrada: a lentidão dos cálculos numéricos, a aparência pouco amigável dos gráficos, a falta de naturalidade da programação em relação aos objetos matemáticos sendo usados, a dificuldade de realizar alterações e sequências de simulações, ou talvez seja mera má vontade minha. Pelo que entendo os profissionais recomendam o uso do Python com extensões como Pylab e Numpy. Outros gostam do Mathematica mas não sei se é práticos simular um sistema híbrido, nem se o uso do pacote chamado SystemModeler é necessário, ou recomendado. Existe também um produto comercial chamado VisSim (http://www.vissim.com) que tinha um stand na CDC de 2015 e parece ser um produto eficaz e econômico, talvez seja uma alternativa,

O objetivo do projeto é montar um esquema de simulação para o controle adaptativo híbrido usando software adequado para uso profissional. Software aberto é um ponto positivo. Documentação em LaTeX apenas. Plataforma Unix (Mac, Linux, ou outra) desejável.


3 - Aplicação prática de otimização livre de derivadas

Usar o algoritmo de otimização direta baseado no baricentro complexo para resolver problemas em engenharia química ou correlatas. Os métodos de minimização e maximização de funções usando derivadas e gradientes são bem conhecidos. Em muitas situações práticas temos apenas um oráculo que nos informa o valor da função em pontos determinados. Esse oráculo pode ser por exemplo um experimento ou simulação, cuja execução tem um certo custo ou demora um tempo de execução, e portanto o número de chamadas ao oráculo deve ser minimizado. Algoritmos para otimização direta, sem derivadas, embora menos estudados, são tão ou mais úteis na prática. O objetivo desse projeto é testar um tipo de algoritmo de otimização direta baseado no cálculo do baricentro de uma sequência de respostas fornecidas pelo oráculo.

O algoritmo é novo e está sendo desenvolvido aqui na USP. Há versões aplicáveis para problemas de otimização contínua e também de otimização mista, com variáveis discretas e contínuas. Tudo indica que funciona tão bem ou melhor que os métodos encontráveis na literatura. O entendimento do método é perfeitamente possível para alunos politécnicos.


4 - Cobrança por estacionamento e trânsito de passagem na Cidade Universitária

A prefeitura do campus tem um estudo com dados bem completos sobre trânsito de veículos na Cidade Universitária. Um problema da USP é que oferecemos passagem de graça e estacionamento de graça para todos. Não conheço nenhuma universidade no mundo que gaste tanto com subsídio aos automóveis - qualquer outra universidade cobraria pelo estacionamento e uso das vias, e empregaria os recursos em ensino e pesquisa. A ideia a ser explorada é fazer um estudo para cobrança de estacionamento e tráfego de passagem para ser apresentado à Universidade e à Reitoria, com modelo econômico-financeiro, estudos de engenharia, proposta para sistema de cobrança, embasamento jurídico e tudo mais que seja relevante.


5 - O problema de Lur'e. A questão aberta mais antiga e importante em controle é a seguinte: dados 2 sistemas dinâmicos estáveis, encontrar uma função de Lyapunov comum para ambos, ou mostrar que não existe.

A história do problema remonta aos anos 1940 com o conceitos de estabilidade absoluta e a conjectura de Aizerman, e ganhou maior importância com os estudos de sistemas chateados e controle híbrido, porém uma resolução do problema ainda não está disponível.

A proposta do projeto é estudar a estabilidade de uma equação diferencial cuja solução fornece a função de Lyapunov comum para 2 sistemas. A dificuldade consiste em que essa equação tem modos estáveis e instáveis, porém ele pode possuir órbitas homoclínicas conectando as variedades estáveis e instáveis. Nesse caso o sistema dinâmico resultante exibe caos, as variedades não são globalmente integráveis, e inexiste a função de Lyapunov buscada. Até esse ponto eu sei. O complicado é descobrir se existem órbitas homoclínicas e caos para um determinado sistema dinâmico. A forma de estudo inclui o uso da técnica de Melnikov e outras.


6 - Robôs fofos. Para quem quiser construir alguma coisa, recomendo robôs moles ou fofinhos. Não entendo nada do assunto, só sei que é a robótica do futuro.


Agradeço o interesse, quem quiser me contatar nas próximas semanas email é o melhor meio, ou skype felipe.pait.